Por: Mtro. Jorge Arturo Salcido
El Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA) ha revolucionado el enfoque hacia la educación matemática a nivel mundial. PISA clasifica la competencia matemática en tres grupos distintos: Reproducción, Conexión y Reflexión, representando cada uno un nivel más profundo de comprensión y aplicación.
En el grupo de Reproducción, los estudiantes muestran habilidades matemáticas básicas, centrándose en procedimientos rutinarios y cálculos estándar. Esta etapa fundamental es crucial para construir una base matemática sólida.
El grupo de Conexión avanza un paso más. Aquí, los estudiantes aplican sus habilidades básicas en escenarios ligeramente más complejos, integrando diferentes conceptos matemáticos y resolviendo problemas en contextos familiares o casi familiares.
El grupo de Reflexión, el pináculo de la evaluación matemática de PISA, desafía a los estudiantes a aplicar sus conocimientos en situaciones novedosas y complejas. Enfatiza la importancia de la planificación estratégica y el pensamiento crítico, reflejando un nivel más alto de comprensión y aplicación matemática.
PISA también integra cuatro contextos en estos grupos: personal, ocupacional, social y científico, asegurando que la evaluación sea completa y relevante para aplicaciones del mundo real, preparando a los estudiantes para los desafíos del siglo XXI.
El marco de PISA marca un cambio en el enfoque educativo, de la memorización a habilidades de resolución de problemas en el mundo real. Subraya la importancia de entender y aplicar conceptos matemáticos en diversos contextos, un conjunto de habilidades esencial para navegar por las complejidades del mundo moderno.
El Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos (PISA) identifica ocho competencias matemáticas clave, diseñadas para evaluar y fomentar una comprensión integral de las matemáticas en los estudiantes de 15 años. Estas competencias incluyen:
Pensar y Razonar: Capacidad para formular y comprender preguntas matemáticas básicas y avanzadas, diferenciando entre distintos conceptos matemáticos.
Argumentar y Justificar: Habilidad para seguir, justificar y evaluar procesos matemáticos y argumentos.
Comunicar: Competencia para expresar y comprender ideas matemáticas, tanto oralmente como por escrito.
Modelizar: Aptitud para estructurar situaciones y traducir la realidad a estructuras matemáticas, incluyendo la interpretación y comunicación de resultados de modelos.
Plantear y Resolver Problemas: Capacidad para formular y resolver problemas matemáticos, aplicando enfoques y procedimientos variados.
Representar: Habilidad para descodificar, interpretar y seleccionar entre distintas formas de representación matemática.
Utilizar Lenguaje Simbólico, Formal y Técnico y Operaciones: Competencia en el manejo e interpretación de lenguaje matemático y simbólico en diversos contextos.
Emplear Soportes y Herramientas Tecnológicos: Capacidad para utilizar herramientas tecnológicas en contextos matemáticos, reconociendo sus limitaciones y posibilidades.
Estas competencias buscan proporcionar una educación matemática que sea relevante, aplicable y adaptada a los desafíos del mundo moderno.
Es necesario aclarar que no se evalúan contenidos de los libros de texto o el programa de estudio, se evalúan las capacidades avanzadas para desempeñarse en el mundo laboral.
A manera de ejemplo se muestra un ejercicio integrador:
Contexto: Personal, Ocupacional, Social, Científico
Grupos de Tareas: Reproducción, Conexión, Reflexión
Competencia: Modelizar
Problema:
Supongamos que una empresa necesita optimizar la distribución de sus productos en una ciudad. La empresa debe considerar factores como el tráfico, la distancia, el costo de transporte, y la demanda de los productos en diferentes áreas de la ciudad.
Grupo de Reproducción:
Los estudiantes deben identificar y listar los factores relevantes (tráfico, distancia, etc.) que influyen en la distribución de productos.
Grupo de Conexión:
Los estudiantes deben desarrollar un modelo simple que asocie los factores identificados con el costo total de distribución. Por ejemplo, pueden crear un gráfico o una tabla que relacione la distancia con el costo.
Grupo de Reflexión:
Los estudiantes diseñan un modelo más complejo que integre todos los factores identificados, incluyendo variables como la variabilidad del tráfico o la demanda fluctuante. Deben analizar cómo estos factores interactúan entre sí y su impacto en el costo y la eficiencia de la distribución.
Este ejercicio integra los cuatro contextos de PISA y las tres categorías de tareas, al tiempo que desafía a los estudiantes a aplicar la competencia de modelizar en un escenario realista y multifacético.
Los cuatro contextos en el ejercicio diseñado – personal, ocupacional, social, y científico – se trabajan para reflejar la naturaleza integral y aplicada de las matemáticas en situaciones de la vida real.
Personal: Los estudiantes consideran cómo los factores individuales, como la elección de rutas, afectan la logística personal.
Ocupacional: La optimización de la distribución de productos es una tarea común en muchas profesiones, lo que introduce un contexto laboral relevante.
Social: La eficiencia en la distribución afecta a la sociedad en términos de economía, accesibilidad y sostenibilidad.
Científico: El uso de modelos matemáticos para analizar y predecir patrones es una habilidad científica fundamental.
Incluir estos contextos asegura que los estudiantes reconozcan la relevancia y aplicabilidad de las matemáticas en diversos aspectos de la vida.
Los libros de texto de matemáticas tradicionales pueden no abarcar siempre problemas complejos que integren los cuatro contextos (personal, ocupacional, social, científico) de manera explícita, los tres grupos de tareas (conexión, reproducción y reflexión) o las ocho competencias matemáticas. Sin embargo, la tendencia en la educación matemática moderna es hacia la inclusión de problemas más integrados y aplicados, como los propuestos por PISA. Estos problemas buscan desarrollar habilidades de pensamiento crítico y aplicar conceptos matemáticos en situaciones de la vida real, en contraste con los enfoques más tradicionales centrados en procedimientos y cálculos específicos.
